Cho 2 số nguyên dương a và b thoả mãn a.b= 2010. Nếu a > b thì giá trị nhỏ nhất của a - b là ?
cho hai số nguyên dưong a và b thỏa mãn axb=2010.Nếu a>b thì giá trị nhỏ nhất của a-b là.....
cho hai số nguyên dương a và b thõa mãn ab=2010 và a>b thì giá tri nhỏ nhất của a-b
Cho các số nguyên dương a,b,c thoả mãn đẳng thức: a+b=b(a-c) và c+1 là bình phương của 1 số nguyên tố. Chứng minh ít nhất 1 trong 2 số: a+b và a.b là số chính phương.
Giải cho mik đi pls đó
Cho a,b là số nguyên dương và a+b=2017.Tìm giá trị nhỏ nhất của P=a.b
1,cho a,b là các số nguyên dương thoả mãn : a^2+b^2 chia hết cho a.b
tính giá trị của biểu thức A= (a^2+b^2)/2ab
2, cho tập hợp A gồm 21 phần tử là các số nguyên khác nhau thoả mãn tổng của 11 phần tử bất kì lớn hơn tổng của 10 phần tử còn lại. biết các số 101,102 thuộc A. tìm tất cả các phần tử của A
Cho A, B, C là số nguyên dương thỏa mãn:
A + B = C + D = 2016. Tìm giá trị nhỏ nhất của phân số :\(\frac{A.B}{A.C+B.D}\)
cho 2 số nguyên dương a và b thỏa mãn ab=2010. nếu a>b thì GTNN của a-b là
Ta có: 2010 = 2.3.5.67
=> (a,b) = (1,2010;2,1005;3,670;5,402;6,335;10,201;15,134;30,67)
Nhỏ nhất khi a - b = 67 - 30 = 37
Cho a,b,c là các số dương và thoả mãn a+b+c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(T=\frac{a}{a^2+8bc}+\frac{b}{b^2+8ca}+\frac{c}{c^2+8ab}\)
Áp dụng BĐT Svac - xơ:
\(T=\frac{a}{a^2+8bc}+\frac{b}{b^2+8ca}+\frac{c}{c^2+8ab}\)
\(=\frac{a^2}{a^3+8abc}+\frac{b^2}{b^3+8abc}+\frac{c^2}{c^3+8abc}\)\(\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a^3+b^3+c^3+24abc}\)
Ta lại có: \(\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+\)\(3\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-3abc\)
\(\ge a^3+b^3+c^3+27\sqrt[3]{abc}.\sqrt[3]{\left(abc\right)^2}-3abc=\)\(a^3+b^3+c^3+24abc\)
Lúc đó: \(T\ge\frac{1}{a+b+c}=1\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\))
Cho tớ sửa đề
tử của ba cái là mũ 2 lên hết nha
\(T=\frac{a^2}{a^2+8bc}+\frac{b^2}{b^2+8ca}+\frac{c^2}{c^2+8ab}\)
\(\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac+6\left(ab+bc+ac\right)}\)
\(\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2+6.\frac{\left(a+b+c\right)}{3}^2}\)
\(=\frac{1}{1+\frac{6}{3}}=\frac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c = 1/3
cho a,b,c là các số dương thoả mãn a+b+c=1 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(1+a).(1+b).(1+c)/(1-a).(1-b).(1-c)
\(A=\dfrac{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}{\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)}=\dfrac{\left(a+b+c+a\right)\left(b+a+b+c\right)\left(c+a+b+c\right)}{\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)}\)
\(A\ge\dfrac{2\sqrt{\left(a+b\right)\left(c+a\right)}.2\sqrt{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}.2\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}=8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)